统计学比较抽象，需要通过例子加以学习。
比如第一型错误（Type I error）和第二型错误（Type II error）。比如验证一个人的智商是否超常（极高或者极低），我们知道95%人群的智商在70-130之间，一般成正态分布。我们会做出一个零假设H0，假定某人的智商是正常的。然后用某种评估方法测量一个人的智商结果是145，超出正常范围，这样我们就否定零假设，认为该人智商是超常的。
但是我们的评估方法不一定准确，所以不可避免的会犯错误。第一型错误是，该人智商属于正常范围（接受H0），但是的统计评测显示的却是超常（拒绝H0）。第二型错误是，该人智商明明超常（拒绝H0），结果我们统计评测显示该人智商正常（接受H0）。简单说也就是假阳性和假阴性，或者假检出和假包含。
分析数据就像是在森林里寻宝，每次进入森林都很不容易，需要花很多时间，非常容易迷失方向，面对无数的表格和无数的可能分析方法不知所措。而且好不容要到的路径，下次再想用却忘记了，需要花费很多实践才能再次找到。于是很多人做了很多无用的功，就是在原地打转。为了避免这样的情形发生，分析数据时一定要写分析记录和报告，否则即便是文件夹里有无数的报表，也忘记当初这个报表是干什么的了。
如何使用SPSS绘制重复测量的误差条图？答案是可以使用SPSS的graph builder，不过我在用的过程中发现一个很低级的错误。我搜索到了一个视频教程Create a clustered bar or line chart of means for repeated measures data (with optional error bars) on Vimeo。其实原理很简单，就是把多个变量同时拉到纵轴。但是我拉的时候，系统却不容许，也不报错。晕。后来发现，原来这些变量必须是scale类型，而不能是normal。全部粘贴覆盖为scale之后，问题解决。不提示为什么不能拖拽，这是SPSS设计上的缺陷。其实类似的问题还有，当你使用Multiple Imputation(MI)处理缺失数据的时候，如果变量类型不是scale，SPSS也会拒绝执行MI，这也是在网上查了才解决的。因此，在使用SPSS的时候一定要小心的变量类型，尽量最开始就设好。
下面进入正题，如何进行重复测量的方差检验。其实如何做并不难，难的是如何解释Spss产生的一大推报表，并选择有用的信息进行报告。首先这样的检测一般可以分为两类：One Way Anova以及Two-way Anova。前者是单因素实验设计，后者是双因素实验设计（如V1（2）× V2（3）交叉设计，共有6组）。两者的区别以后再解释。
此外还有组间变量（比如不同的处理、教学方法、培训类型）和协变量（性别、教育程度）等。
这种统计方法往往可以让你检测是否存在交叉效应。
在报告的时候，SPSS同时给你multivariate test和Univariate test的结果。到底报告那个呢？取决于Mauchly’s Test of Sphericity，如果sig<0.05那么，说明球度（sphericity）假设不成立，那么就要看修正后的Univerite test的结果。Spss提供多个修正结果，根据Epsilon-Greenhouse-Geisser的值是否大于0.75进行不同的选择，如果大于则选择Huynh-Feldt修正的结果，否则则选Greenhouse结果。
另外就是如何报告F检验的结果。通常报告的格式如下F(自由度，误差自由度)=F值，p=sig，n=total。这些值在哪里呢？看下图。
那么如何报告One way Anova的结果呢？
One way Anova
APA报告格式为：F(3,165)=2.836 p=0.04<.05
其中3为组间自由度（组数4-1），165为组内自由度（样本总数169-组数4）。所以看到这个结果，就知道共分4组，样本总量为169（3+165+1）。F值为2.836，p值为0.04，达到了显著水平。
