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新房子要装修,定制的柜子今天到了,老婆让我去接货,说师傅在外面等着呢。我刚把二宝哄睡,哄睡的方式十分奇葩,孩子吃完午饭,把她放在小车里,在小区里推一圈,推到一半孩子就睡着了。坐在睡着的,头歪在肩膀上,弯成九十度。即便是在搬砖铺砌的小路上颠簸,也没把她颠醒,可见是真困了。跟我一样,午饭后特别犯困。有人曾经一度以为这是一种病,其实就是血液都跑到肠道去了,大脑缺血导致的犯困。

接到催促的电话,我并没有马上行动,因为我发现孩子大臂内侧肿了一个长条形的大包。可能是推她遛弯的时候,不小心被蚊子咬了。我让自己保持镇定,赶紧去厨房找来大蒜,去皮然后用指甲扣掉一部分,反复刮大蒜瓣上的切口,搞出一点大蒜汁液抹在大包上。一般蚊子叮咬之后,越快抹上越有效果。等弄完了一切,我才找到车钥匙赶紧去给师傅开门。

等我到的时候,看到一辆大货车,但是并没看到人。我起着电瓶车就往楼门口骑,在楼房前面,迎面走来一位满脸汗水的汉子,他的个子并不高,但是上身很宽、很结实。我问他是不是往18楼送货,他说:是的,一卡车,有98包。这时保安骑着巡逻车跟了上了,说这里不能停车。我问他可以停哪,他说停到哪边的停车点。我说好的。汉子让我去看已经搬下车并放在楼外面的包裹。这些包裹都是用纸壳箱打包而成的,里面还裹着一层塑料泡沫,主要是防止里面的板材被刮伤。他指了指靠在墙上的2人多高长条形包裹,又指了指靠在另一边又长又宽的包裹,这个包裹用木头订了框架进行保护,他说估计这两个没办法弄上去,因为进不了电梯。我刚想回话,这时保安已经下了巡逻车,催促我不能停车,汉子这时帮腔道:他也没想停这里。我歉意的向汉子挥了挥手,我说等我一下,我先停一下车。于是停了车才回来研究如何把其中的超长和超宽包裹搞上去。汉子说如果能进电梯,我肯定能帮你都送进屋里,但是这2个估计困难,我不可能背着上18楼。我说我也没有办法。并埋怨到发货的也不动动脑子,这样的包裹能好进屋吗。如果不能进屋有两个办法,一个是走楼梯,18楼真实让人望而却步。另外一个办法是用绳子拽上去,但是根本没有这样的绳子和滑轮。于是我说:我也没办法,要不先搬能搬的吧。

于是,我开了门,就在屋里等着师傅把包裹送上了,等了10分钟,估计师傅基本已经把货都卸下来了,才看到师傅用小推车把六七个包裹送上了,我让他放在事先用纸壳铺好的客厅。纸壳是我用了100元在废品回收站买的,这样可以放在弄坏地板。于是我开始数包裹的数量,师傅开始往上搬。中间师傅接了一个电话,我听口音是四川话,就问他是不是四川人,他说是的。他让我计数,因为最后要拍照发给公司。中间他好说起自己曾经装过门窗,搞过装修,他说这个客厅移门可以拆掉,我就说你要不要,要的话,你就拉走好了。他说我可以找小区收废品的,不要钱他们会帮忙运走。大概花了2个小时,师傅终于把能进电梯的都搬上来了。中间我也下去帮忙了几次,主要是挡住电梯门和帮忙调整角度,都不是什么累活。在师傅搬货的过程中,我也打电话向老婆报告了情况,让她联系厂家看是否有办法。搬了一半的时候,刚好老婆和儿子参加完疯狂猫儿童表演活动回来。看到了最后三个无法进电梯的包裹,就跟厂家联系,最后只好把包裹拆开,看里面的货物是否可以一件一件拿上去。老婆看了客厅里的包裹后,十分吃惊,这都是师傅一个人搬上来的。加在一起,大概有一顿多重。她说应可把板子锯断也不能让师傅背了。她让我赶紧去送孩子去打网球,因为5点半的网球课马上开始了。我驮上孩子去出租屋取球拍,顺便我还带上了锯子,准备把特别长的板子锯断。中间我发了一条短信,我说如果师傅要走楼梯的话,就让他背那块板子,另外两个比较轻的我们可以自己拿上18楼。等我送完孩子,回来之后发现板子以及不见了,原来是他们把包裹拆了之后,放进电梯里弄上去了。最后剩下的两条长板子实在是太长不能放进电梯只能走楼梯,但是我们也没让师傅拿,而是我和老婆自己扛上18楼的,幸好并不重。只是每次转弯处都十分困难,想走快也走不快,只能慢慢爬楼,经过10分钟左右,我们两个重要把最后3块板子弄上了楼。

我刚送完孩子的时候,回来看到老婆正在和师傅谈话,因为离的比较远也不知道他们再聊什么。后来,老婆吃完饭的时候说,师傅太累了,她当时还劝师傅换一个工作。我补充到这个钱可不是那么好赚的。我妈说每个人都有自己的工作,他不干还是会有别人干。

回来上楼的时候,我遇到了一个男人和一个男孩,以为他们是父子,他们也到18楼。电梯里我就看这个男人十分熟悉,但是就是想不起来。后来还是老婆在楼下认出来了,他是孩子以前的钢琴启蒙老师赵老师。他就住我们隔壁,老婆问以后是否可以跟赵老师学钢琴。赵老师说他现在教的是基础比较好的,跟着他上楼的就是他的学生。我心想还是搞艺术的人挣钱容易呀。

中国有一群特别的年轻人,他们干劲十足,他们也有同情心,他们都是80后,他们心里也有不平衡,但更多的是拼搏,无论是自觉还是不自觉。他们有不同的社会分工,他们有很大的差异,但是相同的是他们都在牺牲着某些东西,进而追赶社会发展的车轮。而这些牺牲,可能是身体,可能是健康,可能是时间,可能是自由,他们换取的却主要是金钱,不知道他们老了之后,是否会后悔这样的选择。至少在我父亲(50后)弯曲的右手和蹒跚的双腿上,我从内心并不认同这种交换。但奇怪的是我们都被裹挟着、忙碌着、交换着,好像是自愿的,但却也可能是无意识的。我不禁要问:这真是我们最好的选择吗?这真是我们期待的时代吗?我们是不是都丢了什么?

爱因斯坦提出狭义和广义相对论,推翻了刚性时空观,解决了物理学在不同参考系的均权问题。其本质是物理学规律和实验不会随着参考系的不同而不同。也就是,所以的惯性参考系都是等权的。

狭义相对论还假设光速在不同参考系测量值应该相同。基于以上假定就可以推导出洛伦兹变换。见网页-简单推导洛伦兹变换(狭义相对论): https://zhuanlan.zhihu.com/p/105732091

在两个相对运动的参考系中,一个参考系对同一个事件的观察量与另一个参考系的观察量具有线性关系。真实的情况是相对运动的参考系尺度会比自身参考系尺度放大,他测结果会比我测结果小(动车收缩),他测时间会比我测时间短(动钟变慢)

有研究者放弃了光速恒定原理,而仅利用等权原理进行了洛伦兹推导,结果得出了带有参数K的洛伦兹变换。有意思的是当K取不同值时,其物理学意义也不同,特别是V可以区超光速时,其中蕴含了与因果关系相矛盾的情形,与量子力学中概率性、多因果性具有相似之处,作者提出是否可以作为量子力学与相对论联系的纽带。网址:https://www.sohu.com/a/393799883_348129

对于相对论的理解,讲得非常透彻的是《宇宙的琴弦》这本书,每个理论的提出都是源于物理学不可调和的冲突,而每个理论的产生又会制作新的麻烦,就是这这样的不断推翻、重建、再重建的过程中,物理学构建了自己的理论大夏,而即便是这样,其根基仍然尚未彻底牢固。

人生而受限,于是追求超越。胆怯的人选择捷径,结果弥足深陷,勇敢的人选择直面困难,反而实现超越。

阿德勒在《自卑与超越》概括了每个人必须面对的三大人生任务:从事对社会有用的职业或工作、建立卓有成效的人际关系和实现一个人在爱情、婚姻和家庭生活中的角色。

这三大任务如果从生物进化的角度看就是生存、社群、繁殖。其中社区的需要是作为社会性物质的必然,它通过提高生存率和繁殖成功率作用于人类的进化。这也是将人类连接在一起的3条纽带:身体与自然、个人与他人、男人与女人。

健康的人格是自尊、自力、合作。所有的天才都是为社会做出重大贡献的,因为他们更擅长合作。将自己的工作建立在人类工作的基础之上,将自己的工作作为他人继续工作的基础。个体发展相应的就存在自尊的障碍、自力的障碍、合作的障碍。

心智(mindset)或者精神是环境作用于身体神经器官和各种感官的反应,是身体与环境的中介,是个体现有生活方式和目的的桥梁。心智出现的问题,从个体心理学的角度看,往往是个体因为过往认知的偏差和局限导致自我蒙蔽、自我欺骗和自我设限,往往是个体因为缺乏面对环境变化的勇气,而选择了一个错误的目标和路径(捷径),从而逃避作为社会成员的责任,比如自力更生、与人合作、建立家庭。

“自我”本质上是心智进化的副产品。个体心理学研究的就是个体对自我印象的态度。但是这种自我印象往往是基于过去的经验和认知,因此具有局限性,制约我们对未来生活的预期,让我过度悲观或者盲目乐观。由于身体是心灵与社会的中介,身体的孱弱或器官功能的缺失会导致个体花费更多的心力才能达成与别人相同的目标,这容易使得他们没有余力留心环境和关爱他人,结果影响其社会情感和合作能力的发展。

与精神分析学派不同,个体心理学不再停留于对病理现象成因的解释,而是要充分获取个体各种表征片段的基础上,将一个人的目的与其行为作为一个整体进行诠释。《自卑与超越》中描述了这样一个案例:

有一个12岁的小男孩患有尿床症,并且他还经常和妈妈吵架,所以当年他被带到了我的诊所。他儿时的记忆中有这样一段经历:有一次,他躲进了衣橱中,然而妈妈却以为他走丢了,所以非常担心,于是她跑到大街上焦急地去寻找,拼命地呼喊。这样,在他的记忆中就留有了这样一种印象:要想引起别人的注意就要制造一些麻烦。在遭到别人忽视的时候,我可以通过欺骗他人而得到重视。尿床症使他成为众人关心和注意的对象,所以母亲的焦虑和担心更使他对自己的观点深信不疑。在这个例子中我们可以看出:在男孩的心里,外面是一个充满危险的世界,只有让别人担心他才会拥有安全感。他一直认为这是最可靠的方法,在需要的时候,这种办法屡试不爽。

从这个案例可以看出,医生如果只从尿床这个问题下手,根本无助于问题的解决。医生需要了解行为背后的前因后果,进而才能解释问题的本质,从根本上解决问题。比如医生需要改变男孩对环境的恐惧,形成与其他孩子的合作关系,降低对母亲的过度依赖,才能解决尿床问题。

柯尔莫哥洛夫复杂度:一个字符串生成的最简单算法。越有规律的越容易用更短的代码生成。无规律的反而只能老老实实的输出。但是有趣的是数学家已经证明柯尔莫哥洛夫复杂度无法使用一个固定的算法计算。你永远不知道是否有更简单、更深刻的算法存在。这也给了人们不断逼近本质的希望。

纪律的悖论。美国近些年涌现一批回归传统教学、强调纪律甚至比中国还严重的学校,KIPP宪章学校,这个宪章学校叫做成功学院(success academy charter school),这个学习对学生的纪律要求非常极端,整堂课学生必须把手放在前面,眼睛必须观看教师,学生发言时,其他学生必须看着他,如果谁没有看,发言的学生还需要指出来,如果做不到,老师就会约谈这个学生。这样严格的学校,以至于有20%的学生坚持不下来,他们一想到上学就紧张的想呕吐,有些老师虽然不认可,但是还必须这样做,坚持不多久就离开。

这样培养的学生确实成绩更好,但是也发现一些问题。学生进入到大学往往无法坚持读完大学,他们缺乏自主学习能力和创造力。学校也尝试给学生一些自由,但是一旦放松一点,课堂纪律就无法保证,最后有只好回到纪律严格的从前。万老师认为每种制度都不完美,问题的关键是什么时候选择效率,什么时候选择质量。 纽约的外部环境不利于儿童成长,很多孩子都是问题少年,所以选择KIPP实际上解决了社会问题。而中国已经不在满足过去的应试教育了,对学生的创造、批评思维能力发展有更高要求,所以更多教师和学习都拥抱进步主义教学模式。

假如一个新老师进入KIPP想提高学生自主性、培养创造能力的及进步主义教学尝试,那么基于这个实际案例,她可能会失败。但是真的这个问题就无解吗?未必。关键是去除路径依赖。

Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik (ZDM)
Zentralblatt für Didaktik der Mathematik

每个人都是一个系统,但是大多系统都是被动响应的系统,到处救火、上蹿下跳,直到呜呼哀。这样的人生其实不值得一过。如何才能拥有成功、自由的人生呢?

那么,我么必须构建一个自我成长系统。

自由的本质是自律

首先,人从生下来就不自由,你的出身、你的天资、你的父母都不是你能决定的。即便成年之后,你还会受到周围人的裹挟,你的领导,你的家人,你的朋友,你最亲密的人,都可能会让你无法做自己想做的事。你可能永远无法成为你自己。

此外,你生活的时代、地理、文化环境也会要求你这样做,而不能那样作为。你生活在社会文化的脉络当中,收到文化中一些根深蒂固的观念的制约。

一个个体不仅收到其遗传基因的影响,还会受到社会模因的影响。你可以想想,如果你有成为一个朋克,按照自己的想法生活会有多难。

于是,有的人受基因操控的欲望的趋势,有的人受模因中文化道德的约束,唯独不能自己,于是就会产生各种生理或者心理的疾病。弗洛伊德从本我出发,认为一切都是源于超我对本我的压抑,特别是对性的压抑。本我是基因的化身,超我则是模因的化身,人无时无刻不生活在这样的复杂的矛盾之中。

无论是基因还是模因都让人难于自由。但是我们也不得不承认,正是这些基本如何不自由的我们有了追求自由的可能。何期自性本自具足。我们因为不自由而拥有了追求自由的能力。而自由并不是按照本我或者超我的招呼行事,真正的自由在于自律,在于对自己有极端的所有权。

所以我们达成了第一个观点:自由=自律。

我们需要发展一个系统,而不目标

其次,我们的生活表现为过程与目标的脱离,我们经常为了达成一个目标而做事,比如工作是为了赚钱养家糊口。这到没什么大错,毕竟大家大多都是如此。但是,我们也需要注意其背后隐患,那就是生活的异化,我们的生活变成了有目的的生活,但是糟糕的是这个目的不断变化,而且多种多样,让人眼花目盲。而且我们越来越难以享受做的当下,享受做事本身。当你有目的的和朋友交往,朋友变不在是朋友,而成了人脉。当你把做事本身和目的割裂时,做事就变成了工具,而失去了味道。当生活变成了达成某些目标的工具是,生活的色彩也随之退却。目标也是让我们迷失自我的毒药。

因此,我们真正需要发展的是一个系统,而不是什么具体的目标。两者的区别在于系统发展的目的是其本身,它是一个长期的可以不断产出的,不能简单评判,而目标则是外化的,短期的,有成败之分。

正所谓:一切有为法 如梦幻泡影 如雾亦如电 应作如是观。

与其追求梦幻泡影,倒不如回归己身,找到真我。相比于目标的纷繁复杂,发展一个系统形成一个闭环,更有助于找到自己、获得解放。

所以我们达成第二点认识:要系统而不是目标。

主动攻击而不是被动防守

寻求自我解放的道理并不是一番丰顺的,甚至可以说是无路之路。那么,如何才能走出羁绊,获得自由呢?
这就需要第三个阶梯:要主动而不是被动。你要谦逊、诚实、积极的面对这个世界,这样你才能成为你自己的那个选择。在平行宇宙中你才不会与自己失之交臂。

有哪一种遗憾会比与自我失之交臂更遗憾呢!不可想!

人都恐惧被孤立的天性,这有助于更好的社会交流、协作和形成责任感。这种天性是自然进化的结果。缺乏这种敏感度的个体往往被放逐和驱除而难于存活。

所以人们都喜欢被认可,害怕被讨厌。

但是没有人有义务让所有人满意,也没有人能够让所有人满意。生活在别人的目光里,故意讨好所以人及不必要也不可能。更为重要的是你将无法做你自己,更难于获得真正的幸福。

从某种意义上讲,你就是你的选择,包括选择做自己和做别人眼中的自己。做自己不是任意妄想,而是诚实的面对自己的真实诉求,选择做出努力获得内在的幸福。其中的关键是打通自己的闭环,不依赖于别人的评判。精英的道歉并不寻求对方原谅,而是给自己的一个交代。

人的一切烦恼都来自人际关系,而人的幸福感则来源于共同体感觉。

低级的幸福来自与人比较,高级的幸福来自共同体感觉。

一个会笑的老师课堂氛围不会太差。一个会搞笑的老师学生会很幸福。
东方关注人文,西方关注自然。比如同样是思想实验,东西方会有明显差别。

伽利略思想实验。-落球实验。
中国的思想实验。-落水实验。  

人生的三大课题:工作、交友、爱。

我们必须把自己的课题与别人的课题区分开来。

学习是孩子自己的课题。我们需要把自己帮助孩子成才这一课题和孩子自己的课题(学习)区分开。

写作不一定能改变人生,但是却可以让你回归人生。

有很多介绍写作技巧的书,但是我偏偏认为写作没有技巧。一个记者询问一个知名作家是如何写出那么多伟大作品的,作家的回答很是让人意外,他说:“一个字一个字下”。

有人问我读书是否有捷径,我告诉他:“最大的捷径就是不寻找捷径。”

如果有人问我写作的捷径,我想我会告诉他相同的答案,没有捷径,写就是了。

因为,再多的技巧、原则、策略都是写作的附属品,不是因为有了它们你才能写出好文章,而是因为你坚持写作才让它们成为好文章的注脚。

所以,今天所写仅仅是行路风景,一时兴起记录而已。文章的功夫体现在头、尾、展开、收拢、具体、深刻几个方面。

一、开头和结尾
开头漂亮
结尾有力

二、展开和收拢
摘要是文章的收拢,正文是摘要的展开。
展开要有层次和逻辑条理
收拢要点破迷帐、聚焦关键要害

三、具体和深刻
具体到实践中,聚焦操作细节和教学现象
深刻到骨子里,抽象背后的立场、机制和逻辑

文章需要清晰的脉络和强悍的逻辑。写作的过程好像移山填海。首先要定海,然后是造山,其次是跋山,最后是望山。

定海
锚定关键问题和关键技术。毕竟西湖六月中,风光不与四时同。

造山
填充相关内容,搭建成山。衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。

跋山
反复阅读修改,形成文脉。黄河之水天上来,奔流到海不复回。

望山
退出既定视角,借山远观。不识庐山真面目,只缘身在此山中。

数学学习的应用程序

https://www.mathplayground.com/
https://www.doodlemaths.com/available-apps/

网站

https://www.ck12.org/student/
https://schoolyourself.org/learn

自学图书推荐

https://www.neilwithdata.com/mathematics-self-learner
https://marktomforde.com/academic/mathmajors/textbook-suggestions.html
https://www.myopenmath.com/info/selfstudy.php
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数学家谈数学怎么学

丁玖:数学应该怎么学?

专注于自己的学习  
理解概念   
费恩曼读书法   
看懂定理的证明  
科学地做题  
正确看待考试  

终端窗口Shell的切换

改变默认的shell脚本:

chsh -s /bin/zsh

从 zsh 切换回 bash

chsh -s /bin/bash

zsh 和 bash 的环境变量
bash 的环境变量是/.bash_profile文件。
zsh 的环境变量是
/.zshrc文件。

PS:如果从 bash 切换到 zsh,但想保留 bash 所设置的环境变量,可在 .zshrc文件末尾添加 source ~/.bash_profile即可。

参考:MacOS 的 zsh 和 bash 切换

github工作思路和流程

项目负责人建立项目并且邀请合作者共同开发
合作者打开项目地址,接受邀请。
项目负责人将合作者ssh-pub添加到项目,便于合作者访问。

如何查看ssh-pub公钥

cd ~/.ssh
cat id_rsa.pub

复杂公钥给项目负责人,进行添加。建立合作关系。

如何查看浏览器提交的数据

command+alt+i 调出后台
在web交互实验页面上输入正确的答案
点击属性变为全局变量temp1
利用json.stringfy(temp1) 转变为字符

复制实验正确答案到文件位置

上传代码

git checkout ictweb-sf #转到ictweb-sf分支
git pull #继承合作的修改
git add . 
git commit -m "message"
git push #更新修改到远程文件

合并分支

为了让分支ictweb-sf生效,需要将ictweb-sf的更改合并到main上

git checkout main
git commit -m "message" 
git merge ictweb-sf

服务器上让代码生效

cd /var/djangoweb/ictweb/ 
git status
git pull
#systemctl restart httpd.service
nginx启动、停止、无间断服务重启

nginx启动、停止和重启

[root@example ~]# service nginx start
[root@example ~]# service nginx stop
[root@example ~]# service nginx reload

0、应该避免的动作和姿势

** 避免膝盖过度承载造成损伤(比如纵向跳跃)
** 避免膝关节内扣的运动姿势
** 避免横向劈叉导致膝盖内扣

1、热身运动

** 慢跑一圈
** 关节热身

【常规网球训练】

2、针对性训练1

** 膝盖弓步大腿内侧拉伸
** 静态青蛙趴+动态青蛙趴
** 鞋内侧踢毽子

【常规网球训练】

3、针对性训练2(助力带)

** 蚌式开合腿(球、助力带)
** 侧向平板支持–外展肌群训练(膝盖支点、脚支点)
** 脚踝旋转助力训练(助力带)

【常规网球训练】

4、整理运动

** 蝴蝶下压
** 纵向青蛙蹲/开膝下蹲
** 单腿放在另外一条大腿上,旋转脚踝