0%

柯尔莫哥洛夫复杂度:一个字符串生成的最简单算法。越有规律的越容易用更短的代码生成。无规律的反而只能老老实实的输出。但是有趣的是数学家已经证明柯尔莫哥洛夫复杂度无法使用一个固定的算法计算。你永远不知道是否有更简单、更深刻的算法存在。这也给了人们不断逼近本质的希望。

纪律的悖论。美国近些年涌现一批回归传统教学、强调纪律甚至比中国还严重的学校,KIPP宪章学校,这个宪章学校叫做成功学院(success academy charter school),这个学习对学生的纪律要求非常极端,整堂课学生必须把手放在前面,眼睛必须观看教师,学生发言时,其他学生必须看着他,如果谁没有看,发言的学生还需要指出来,如果做不到,老师就会约谈这个学生。这样严格的学校,以至于有20%的学生坚持不下来,他们一想到上学就紧张的想呕吐,有些老师虽然不认可,但是还必须这样做,坚持不多久就离开。

这样培养的学生确实成绩更好,但是也发现一些问题。学生进入到大学往往无法坚持读完大学,他们缺乏自主学习能力和创造力。学校也尝试给学生一些自由,但是一旦放松一点,课堂纪律就无法保证,最后有只好回到纪律严格的从前。万老师认为每种制度都不完美,问题的关键是什么时候选择效率,什么时候选择质量。 纽约的外部环境不利于儿童成长,很多孩子都是问题少年,所以选择KIPP实际上解决了社会问题。而中国已经不在满足过去的应试教育了,对学生的创造、批评思维能力发展有更高要求,所以更多教师和学习都拥抱进步主义教学模式。

假如一个新老师进入KIPP想提高学生自主性、培养创造能力的及进步主义教学尝试,那么基于这个实际案例,她可能会失败。但是真的这个问题就无解吗?未必。关键是去除路径依赖。

Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik (ZDM)
Zentralblatt für Didaktik der Mathematik

每个人都是一个系统,但是大多系统都是被动响应的系统,到处救火、上蹿下跳,直到呜呼哀。这样的人生其实不值得一过。如何才能拥有成功、自由的人生呢?

那么,我么必须构建一个自我成长系统。

自由的本质是自律

首先,人从生下来就不自由,你的出身、你的天资、你的父母都不是你能决定的。即便成年之后,你还会受到周围人的裹挟,你的领导,你的家人,你的朋友,你最亲密的人,都可能会让你无法做自己想做的事。你可能永远无法成为你自己。

此外,你生活的时代、地理、文化环境也会要求你这样做,而不能那样作为。你生活在社会文化的脉络当中,收到文化中一些根深蒂固的观念的制约。

一个个体不仅收到其遗传基因的影响,还会受到社会模因的影响。你可以想想,如果你有成为一个朋克,按照自己的想法生活会有多难。

于是,有的人受基因操控的欲望的趋势,有的人受模因中文化道德的约束,唯独不能自己,于是就会产生各种生理或者心理的疾病。弗洛伊德从本我出发,认为一切都是源于超我对本我的压抑,特别是对性的压抑。本我是基因的化身,超我则是模因的化身,人无时无刻不生活在这样的复杂的矛盾之中。

无论是基因还是模因都让人难于自由。但是我们也不得不承认,正是这些基本如何不自由的我们有了追求自由的可能。何期自性本自具足。我们因为不自由而拥有了追求自由的能力。而自由并不是按照本我或者超我的招呼行事,真正的自由在于自律,在于对自己有极端的所有权。

所以我们达成了第一个观点:自由=自律。

我们需要发展一个系统,而不目标

其次,我们的生活表现为过程与目标的脱离,我们经常为了达成一个目标而做事,比如工作是为了赚钱养家糊口。这到没什么大错,毕竟大家大多都是如此。但是,我们也需要注意其背后隐患,那就是生活的异化,我们的生活变成了有目的的生活,但是糟糕的是这个目的不断变化,而且多种多样,让人眼花目盲。而且我们越来越难以享受做的当下,享受做事本身。当你有目的的和朋友交往,朋友变不在是朋友,而成了人脉。当你把做事本身和目的割裂时,做事就变成了工具,而失去了味道。当生活变成了达成某些目标的工具是,生活的色彩也随之退却。目标也是让我们迷失自我的毒药。

因此,我们真正需要发展的是一个系统,而不是什么具体的目标。两者的区别在于系统发展的目的是其本身,它是一个长期的可以不断产出的,不能简单评判,而目标则是外化的,短期的,有成败之分。

正所谓:一切有为法 如梦幻泡影 如雾亦如电 应作如是观。

与其追求梦幻泡影,倒不如回归己身,找到真我。相比于目标的纷繁复杂,发展一个系统形成一个闭环,更有助于找到自己、获得解放。

所以我们达成第二点认识:要系统而不是目标。

主动攻击而不是被动防守

寻求自我解放的道理并不是一番丰顺的,甚至可以说是无路之路。那么,如何才能走出羁绊,获得自由呢?
这就需要第三个阶梯:要主动而不是被动。你要谦逊、诚实、积极的面对这个世界,这样你才能成为你自己的那个选择。在平行宇宙中你才不会与自己失之交臂。

有哪一种遗憾会比与自我失之交臂更遗憾呢!不可想!

人都恐惧被孤立的天性,这有助于更好的社会交流、协作和形成责任感。这种天性是自然进化的结果。缺乏这种敏感度的个体往往被放逐和驱除而难于存活。

所以人们都喜欢被认可,害怕被讨厌。

但是没有人有义务让所有人满意,也没有人能够让所有人满意。生活在别人的目光里,故意讨好所以人及不必要也不可能。更为重要的是你将无法做你自己,更难于获得真正的幸福。

从某种意义上讲,你就是你的选择,包括选择做自己和做别人眼中的自己。做自己不是任意妄想,而是诚实的面对自己的真实诉求,选择做出努力获得内在的幸福。其中的关键是打通自己的闭环,不依赖于别人的评判。精英的道歉并不寻求对方原谅,而是给自己的一个交代。

人的一切烦恼都来自人际关系,而人的幸福感则来源于共同体感觉。

低级的幸福来自与人比较,高级的幸福来自共同体感觉。

一个会笑的老师课堂氛围不会太差。一个会搞笑的老师学生会很幸福。
东方关注人文,西方关注自然。比如同样是思想实验,东西方会有明显差别。

伽利略思想实验。-落球实验。
中国的思想实验。-落水实验。  

人生的三大课题:工作、交友、爱。

我们必须把自己的课题与别人的课题区分开来。

学习是孩子自己的课题。我们需要把自己帮助孩子成才这一课题和孩子自己的课题(学习)区分开。

写作不一定能改变人生,但是却可以让你回归人生。

有很多介绍写作技巧的书,但是我偏偏认为写作没有技巧。一个记者询问一个知名作家是如何写出那么多伟大作品的,作家的回答很是让人意外,他说:“一个字一个字下”。

有人问我读书是否有捷径,我告诉他:“最大的捷径就是不寻找捷径。”

如果有人问我写作的捷径,我想我会告诉他相同的答案,没有捷径,写就是了。

因为,再多的技巧、原则、策略都是写作的附属品,不是因为有了它们你才能写出好文章,而是因为你坚持写作才让它们成为好文章的注脚。

所以,今天所写仅仅是行路风景,一时兴起记录而已。文章的功夫体现在头、尾、展开、收拢、具体、深刻几个方面。

一、开头和结尾
开头漂亮
结尾有力

二、展开和收拢
摘要是文章的收拢,正文是摘要的展开。
展开要有层次和逻辑条理
收拢要点破迷帐、聚焦关键要害

三、具体和深刻
具体到实践中,聚焦操作细节和教学现象
深刻到骨子里,抽象背后的立场、机制和逻辑

文章需要清晰的脉络和强悍的逻辑。写作的过程好像移山填海。首先要定海,然后是造山,其次是跋山,最后是望山。

定海
锚定关键问题和关键技术。毕竟西湖六月中,风光不与四时同。

造山
填充相关内容,搭建成山。衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。

跋山
反复阅读修改,形成文脉。黄河之水天上来,奔流到海不复回。

望山
退出既定视角,借山远观。不识庐山真面目,只缘身在此山中。

数学学习的应用程序

https://www.mathplayground.com/
https://www.doodlemaths.com/available-apps/

网站

https://www.ck12.org/student/
https://schoolyourself.org/learn

自学图书推荐

https://www.neilwithdata.com/mathematics-self-learner
https://marktomforde.com/academic/mathmajors/textbook-suggestions.html
https://www.myopenmath.com/info/selfstudy.php
https://mathblog.com/mathematics-books/
https://www.adequatedeal.com/blog/best-selling-mathematics-textbooks-of-all-time-must-read-it/
https://bookauthority.org/books/best-math-books

数学家谈数学怎么学

丁玖:数学应该怎么学?

专注于自己的学习  
理解概念   
费恩曼读书法   
看懂定理的证明  
科学地做题  
正确看待考试  

终端窗口Shell的切换

改变默认的shell脚本:

chsh -s /bin/zsh

从 zsh 切换回 bash

chsh -s /bin/bash

zsh 和 bash 的环境变量
bash 的环境变量是/.bash_profile文件。
zsh 的环境变量是
/.zshrc文件。

PS:如果从 bash 切换到 zsh,但想保留 bash 所设置的环境变量,可在 .zshrc文件末尾添加 source ~/.bash_profile即可。

参考:MacOS 的 zsh 和 bash 切换

github工作思路和流程

项目负责人建立项目并且邀请合作者共同开发
合作者打开项目地址,接受邀请。
项目负责人将合作者ssh-pub添加到项目,便于合作者访问。

如何查看ssh-pub公钥

cd ~/.ssh
cat id_rsa.pub

复杂公钥给项目负责人,进行添加。建立合作关系。

如何查看浏览器提交的数据

command+alt+i 调出后台
在web交互实验页面上输入正确的答案
点击属性变为全局变量temp1
利用json.stringfy(temp1) 转变为字符

复制实验正确答案到文件位置

上传代码

git checkout ictweb-sf #转到ictweb-sf分支
git pull #继承合作的修改
git add . 
git commit -m "index links"
git push #更新修改到远程文件

合并分支

为了让分支ictweb-sf生效,需要将ictweb-sf的更改合并到main上

git checkout main
git commit -m "message" 
git merge ictweb-sf

服务器上让代码生效

cd /var/djangoweb/ictweb/ 
git status
git pull
#systemctl restart httpd.service
nginx启动、停止、无间断服务重启

nginx启动、停止和重启

[root@example ~]# service nginx start
[root@example ~]# service nginx stop
[root@example ~]# service nginx reload

0、应该避免的动作和姿势

** 避免膝盖过度承载造成损伤(比如纵向跳跃)
** 避免膝关节内扣的运动姿势
** 避免横向劈叉导致膝盖内扣

1、热身运动

** 慢跑一圈
** 关节热身

【常规网球训练】

2、针对性训练1

** 膝盖弓步大腿内侧拉伸
** 静态青蛙趴+动态青蛙趴
** 鞋内侧踢毽子

【常规网球训练】

3、针对性训练2(助力带)

** 蚌式开合腿(球、助力带)
** 侧向平板支持–外展肌群训练(膝盖支点、脚支点)
** 脚踝旋转助力训练(助力带)

【常规网球训练】

4、整理运动

** 蝴蝶下压
** 纵向青蛙蹲/开膝下蹲
** 单腿放在另外一条大腿上,旋转脚踝

2009年,上海参加了PISA考试,取得了全球第一的好成绩。一时间全球舆论哗然,而且不少媒体用来“hard to believe”来表达他们的震惊,其实这个结果我们也没想到,我们虽然对上海有把握,觉得不会太差,但是也没想到那么高,也可能是偶然现象。但是2012年,上海又参加了PISA考试,还是全球第一,这下可就不是偶然了。后来我们又扩大了参与的范围,2015年,北京、上海、江苏、广东参加了PISA,取得了总分第10的成绩,2018年,浙江替换广东上场,又重新拿回了第一宝座。4次PISA考试,可以说都有上海的功劳在里面。那么,到底该如何解读上海的PISA考试成绩呢?

上海的PISA成绩可信吗?

有国外的学者和媒体提出了质疑,认为上海参加PISA考试的学生没有保护流动人口的子女(Loveless,2013),因此上海的PISA参与样本不具有代表性。

美国布鲁金斯学会在其网站上刊发了汤姆·拉夫莱斯教授的一篇文章,质疑上海参加PISA测试的学生样本有问题。拉夫莱斯教授提出的一个重要观点是:上海官方提交的10.8万15岁学生数是错误的,漏掉了“12万或者更多的”打工者子女。

上海的流动人口确实比例极大,2009年上海的常住流动人口达到542万,在上海常住人口中占28.2%。那么,是不是我们参加PISA的学生都是所谓的上海本地人的子女,而没有新上海人的子女呢?上海PISA测试负责人张民选给出了否定的回答,他表示2009年测试就包含了父母是新上海人的子女,而且比例在增加(张民选,2013)。以2012年PISA考试为例:

根据 2010 年第六次全国人口普查数据,上海的常住人口(包括户籍人口及在沪居住六个月以上的暂住人口)为 23019196。分年龄统计中,当年为13岁(2012 年为 15 岁)的人数为108056,其中外来人口为29966,占27.73%。这一数字也是我们向OECDPISA 协作组织提交的2012年上海15岁学生人数统计数据。可见,除了我们提供的10.8万这一数字外,拉夫莱斯所谓的上海还有“12万或者更多的”15岁学生是根本不存在的,是无端猜测。

问题在于拉夫莱斯(Loveless)将发达国家(地区)的人口年龄比例简单套用到上海的流动人口结构是不合适的,原因在于上海的流动人口特点呈现为幼儿和青壮年居多,而青少年比例相对偏低,不仅如此,上海人口本身就存在“少子化现象”,因此不能简单套用香港等地的人口结构。

综上所述,上海的PISA成绩在样本代表性上是没问题的,和其他参与PISA考试国家的成绩一样可信。

上海的PISA成绩意味着什么?

既然成绩是可信的,那么是不是全球第一PISA成绩的取得就意味着上海的基础教育领先呢?我们,不能简单得出这样的结论。一方面从结果产出来看确实上海教育质量整体水平较高,但是另一方面我们却不得考虑教育投入的问题。上海是中国的经济中心,也是一线沿海发达城市,家长、政府、学校的教育投入较高,学生的时间投入也较高。经济投入暂且不说,如果单纯从学生时间投入与成绩产出来看,上海学生的学习效率并不高,而且属于过度学习的红色:“炼狱区”。

PISA成绩与学生时间投入

因此,我不能简单得出上海教育已经全球第一的结论,而是要从中发现潜在的问题,比如学习负担过重,学习效率不高,学习兴趣缺失,学习动力不足等。

当然,我们也不能完全自我否定,PISA成绩至少证明,上海的教育能够培养学生灵活的问题解决能力和各项综合素养。

关于上海之所以能够取得如此好的PISA考试成绩,OECE报告的论述还是相对客观的(OECD ,2011)。这里既有自上而下系统的课程改革、学校教育创新的作用,也有各级教研活动、教研组和教师的教学实践创新的作用,还有不可忽略的文化因素影响,比如社会对教育以及考试的重视和投入。

上海教育未来发展的方向

虽然,上海取得了总分全球第一的佳绩,震惊了国际教育界,但是作为教育工作者和研究者,我们却要非常谨慎的对待和理解这一成绩,实事求是,不要盲目自大或者戴高帽子,同时也要对上海教育改革增强自信,积极发现和解决潜在的问题,应对教育发展不均衡、学生学习负担过重、教育体制机制创新不够等问题。

未来上海教育面临的挑战和发展方向:

1、从优质教育到教育均衡发展
虽然,在政府投入、招生制度、办学政策、学校考评等方面已经采取了一些改革,也取得了不少成绩,但是学校教育平衡发展问题仍然严峻。学校与学校的差距、地区自己的差距依然较大,特别是城乡、地区差距以及流动子女教育问题仍然是重点攻坚的课题。

2、从学生学习成果到学习成效
如何提高学生的内生学习动力和兴趣,如何在保持高水平学习成果的同时提高学习效率,依然是上海教育需要着重探讨的问题。如何利用新技术赋能教育,赋能学生学习,任然是重要的研究方向。

3、从打造优质学校到教育生态
如何抓住时代发展的契机,创新管理、服务机制,合理调动民间力量,从扶植重点学校到打造适合学校创新发展的教育大生态是上海教育未来发展的重要保障。

参考文章:

张民选. 是什么导致了对PISA结果的误读[N]. 文汇报,2013-12-16(005). http://www.360doc.com/content/13/1218/07/14624814_338038702.shtml
张佳,彭新强.上海PISA夺冠与课程改革之间的关系[J].复旦教育论坛,2015,13(02):25-31.
http://www.cssn.cn/jyx/jyx_ptjyx/201510/t20151028_2547233.shtml
搜狐博文,2019.PISA测试中国成绩大幅度下降,说明了什么?
https://www.sohu.com/a/299875504_287574
Tom Loveless(2013). Attention OECD-PISA: Your Silence on China is Wrong: https://www.educationnext.org/attention-oecd-pisa-your-silence-on-china-is-wrong/
OECD (2011), Lessons from PISA for the United States, Strong Performers and Successful Reformers in Education, OECD Publishing.
http://dx.doi.org/10.1787/9789264096660-en (OECD. Shanghai and Hong Kong: Two Distinct Examples of Education Reform in China. https://www.oecd.org/countries/hongkongchina/46581016.pdf)
OECD(2018).B-S-J-Z (China)
Student performance in Beijing, Shanghai, Jiangsu and Zhejiang (PISA 2018).https://gpseducation.oecd.org/CountryProfile?plotter=h5&primaryCountry=BSZ&treshold=5&topic=PI.

孩子成长的过程中,腿并不是一直是直的。

专家指出:
1岁~2岁的幼儿,会出现轻微O型腿的现象;两岁以后,又渐渐会出现X型腿的迹象。到3岁左右时,X型腿最明显。6岁以后直到成年期,若依然呈现轻微的X型腿,均属正常的生理现象。

那么,什么是轻微呢?双膝相触时双足间有空隙。如果空隙的宽度在3厘米以下,属于轻度,不需医学处理; 3厘米~6厘米间,属于中度,应针对原因,穿矫正鞋或支架,一般需较长(甚至数年)的矫正时间; 超过6厘米以上属重度。严重的X型可能与疾病、骨骼异常有关,建议父母及时带孩子就诊。

膝外翻产生的原因

扁平足或者足弓塌陷容易伴随产生膝外翻。原因是这两者都会造成地面给脚的支撑力往小腿内侧偏,这样小腿(胫骨)为了传递力量就会往外撇,膝盖内旋,而大腿(股骨)也会随之内旋,膝关节内侧缝隙增加,髋关节也会受到影响,而产生所谓的滑膜炎。要解决问题,就需要排查问题,检查足弓是否有塌陷,以及是否存在不正确的体位(比如W型坐姿)或者训练姿势(膝关节内扣、并膝等)。

接下来就需要从上、下两个方面解决问题。比如使用矫正扁平足的鞋垫,调整受力线;或者按摩髋关节特定部位改善位置。从而从上下两个方面来解决问题。此外还需要调节小腿和大腿的肌肉群,让薄弱的肌群得到锻炼和增强,从而改善膝外翻的状况。

矫正X型腿的方法

那么,如何矫正膝外翻或者X型腿呢?
1.游戏法
(1)按摩。用软毛刷从孩子的大腿内侧刷起,向下刷到脚踝,动作要稍快些。
活动益处:可促进腿部内侧肌肉群 张力提升,产生将腿往内拉扯的效果。

(2)小腿夹球游戏。亲子各自将中型皮球夹在小腿间,慢步走,比赛时不要让球掉下来。也可将中球改成小球,做同样的游戏。
活动益处:可强化小腿内侧肌肉群的张力,有助拉近双脚距离。

(3)脚内侧踢球。家长面对孩子身体 的右侧站立,将大球轻轻踢到孩子的右脚边,教孩子用左脚的内缘, 将球侧踢给家长,如此反复玩。
活动益处:可强化孩子腿部内侧肌肉群的张力,有助拉近双脚距离。

2.训练法(一周3次,每次30分钟,每组20个,做3组 )
(1)小腿外侧肌肉拉伸和深层肌肉放松

(2)双手抱住脚掌向内旋转

(3)髋关节
侧向平板支持–外展肌群训练

弹力带大腿外旋–外旋肌群训练

(4)踝关节:弹力带脚踝力量训练和拉伸小腿外侧肌群

(5)训练臀部肌肉
躺下抬臀分腿脚并拢

(6)蚌式开合腿(弹力带可增加阻力)

(7)剪刀开合腿(弹力带可增加阻力)

3.体操法
(1)静态青蛙趴
(2)动态青蛙趴

4、应该避免的动作和姿势
(1)W坐姿
(2)横向劈叉
(3)膝关节内扣的运动姿势

医生建议:

(1)坐在椅子上,两手后撑,足踝处夹一物体(可由厚换薄),两膝并拢,然后直腿上举至水平,再下落,15-20次X3组。

(2)两腿屈膝坐地,膝外开,脚掌相对,两臂弯曲,两手扶在膝关节内侧,用力下压膝关节,至最大限度 保持2秒,再还原。

(3)直腿坐,两手体后撑地,两膝间夹一软物(如小皮球),用橡皮筋将踝关节捆住,练习5 分钟。要求小腿用力夹物体。

(4)两腿开立成二位,两膝尽量向两边分开,挺胸立背,屈膝半蹲,慢慢抬起脚 跟,然后下落,反复提起并下落脚跟,直至小腿有酸胀感。

(5)小腿向内侧踢毽子,两腿交替进行。白天按摩大腿外侧肌肉,晚上在入睡后作两踝及股骨髁靠拢并以鋼 带绑紧或利用夹板固定来逐渐矫正,补钙和维生素D,并多晒太阳。

Alternative way to install ruby, by RVM,( highly recommended):

 bash -s stable < <(curl -s https://raw.github.com/wayneeseguin/rvm/master/binscripts/rvm-installer)
 echo '[[ -s "$HOME/.rvm/scripts/rvm" ]] && . "$HOME/.rvm/scripts/rvm" # Load RVM function' >> ~/.bash_profile
 source ~/.bash_profile
 rvm install 1.9.2
 rvm use 1.9.2 --default

参考:https://blog.csdn.net/JimyJimang/article/details/7195388